When do we have 90% (9 out of ten) equal 100% (the sure thing)? A story to be continued. 我朋友的故事

教授A to 學生B: 『你的期中考成績在班上算是墊底。』
學生B to 教授A: 『這樣還有救嗎？』
教授A: 『讓我想想 …… 就我幾十年經驗，像你這類情況，大概十人裡面，只有一位期末會過關。』
……
學生B to 教務處人員:『我老師一定會當我！我要報名暑修。』
教務處人員驚訝:『學期才過半不久，怎麼就知道學期成績呢？』
暑修報名遭拒絕。
……
教授A to 學生B: 『你的誇飾用語，其實有些像搬巨石砸自己的腳。我很難過，你修過另外一門關於談判溝通的課，卻仍沒注意用詞。』
學生B to 教授A: 『不是我用誇張用語，是你要我先報，而且你説歷屆會過的10個只有一個，我當然要報。錢都拿出來了又不能報？！』
教授A: 『When do we have 90% (9 out of ten) equal 100% (the sure thing)? I shall say no more. Please do save a copy of all these correspondences and review them when you become a parent or even a teacher (or staff) at some university many years from now.』
…….
教務處人員 to 教授A :『您好意提醒同學暑修這一補救途徑，可是學生告訴我，他一定會被當。現在就讓學生報名暑修，可能(在他的認知裡)等於宣告他一定會被當。所有學校的期末教學評量，都是在學生不知道期末成績時填寫。我們不讓他報名，既給他一線希望、鼓勵用功，也可能避免他因氣憤而給您不好的評量。』

教授A to 教務處人員:『我遺憾，有人執意認為90%與100%相同。也好奇，我買防癌險，就表示我預料必得癌症嗎？這真的是顛覆傳統保險、保險經濟學的新理論！ 當我發下期中考卷的那一刻，我很清楚，期中考成績很不理想的同學裡，應該有一部份人(注意：我沒有估算比例)，幾週後會給我很差的評量。我只是在盡本份。As people often said, if you cannot stand heat, stay away from the kitchen. 如果每位老師都怕這種報復性評量，就選擇給學生還可接受的期中考分數，這就是失責、沒有擔當。人人如此，就榮獲學店之名。』

這類故事，其實並不新鮮，你我都可能出現在劇本裡。只是很敏感、也令人沮喪。暑假我會寫成較完整的小品文，看看能否見諸於報紙，就教於社會大眾。

How a little bit knowledge in strategic thinking (or game theory) can help you with your job

在暑修課程，舉凡授課大綱之上傳、全面點名、登錄成績等，一切都比照正常學期(regular semesters)辦理。對學生的請假，限制還更嚴。我一直納悶：為何暑修課程沒有實施期末教學意見調查？
請教學校相關同仁，客氣地回應幾點：
(A)好像一直沒人提出這一問題
(B)如果兼任老師授課後，得到低於3.5(out of 5)的評量分數，依辦法將不能續聘
(C)其實學校暑修課程總量不多

我提醒同仁，經濟學者早就提出重覆賽局 (repeated games)與非同步決策(sequential-move decision-making)，也用在大學教育上。例如：張三修我的課，期中考得38分，我依規定給予期中預警。期末考前，張三(甚至我自己)猜測張三通過的機率應該在30%以下。當學校要求張三填寫對教師之教學滿意度(不記名問卷)調查時，張三很有可能給予極負面評量。教師出題與打成績時，不會知道自己的評量。有國外期刊論文發現，教師提高期中考成績x%，該教師教學滿意度分數就會上升y%。我自己默默實驗幾年，大致與此發現吻合。同仁卻一直告訴我，教學滿意度分數與該課程全班學期成績，沒有相關性。這兩者，等同於simultaneous move (同步)。可見，他們沒有認真思考sequential move的影響。
也聽幾位老師說過，學年課程，似乎以在第二學期結束前，才實施教學評量為宜。因為有人擔心，如果教師看到第一學期不好的評量，在第二學期就會更嚴苛給分。其實，這種推理，已經融入sequential move的策略思考。我的授課，經常是下學期平均分數，高於上學期平均分數，究竟是同學自我調適成功？變得較用功、更聰明？還是我有感於『瓜田李下』成語啟示，自己避嫌？永遠沒有答案。
回到暑修議題。假設張三修我的課未過關，隨班重修時，有可能給予不好的教學評量。如果我去年『當』(failed)15位同學，今年都隨(低年級)班重修，有可能把我這一次的教學評量重創。如果我設法讓他們只能暑修，他們將無法給我任何教學評量。所以，對這類教師而言，現行制度正提供一個壓倒性策略(dominant or dominating strategy)！反之，如果暑修同學透過小班教學與前車之鑑，在暑修過程中，對該教師的觀感，大幅度改變，此一佳音，學校與教師將不得而知。緣此，逆選擇(adverse selection)現象，也可能出現。

說了很多，聽進去有多少？我不願估算。
Some years ago, I wrote a short entry entitled “Wenzao is Unique.” That concludes this blog article.

模糊的藝術

有一間研究所，最近發函給我，希望我能對導師班學生，來些招生宣傳。經過認真思考，我決定直接刪除那封電郵。理由？我的學生常懷困惑，勢必無法欣賞、接受『模糊之美』。就算是無福消受吧。

『模糊之美』，緣起是什麼呢？一年前，這間研究所，幾乎是在最後一刻，安排我去上一門選修課，沒有選課輔導，即將因人數不足倒班。我自己上陣宣傳，終於順利開班。當時心想，邀我開課，想必詳讀過我的履歷表，認同我的專業，所以誠懇冒昧建言，希望能導正課程名稱，爾後不要讓人看笑話。結果石沉大海，也是意料之中。最近一通電話，告訴我下學期又排我教授此課，我決定不欣然接受，也不婉拒。『模糊』是也。沒幾天，又被告知，一切一切都未定案。WOW! Amazing. 又是『模糊』。心想，如果那天我『明確』接受或拒絕，豈不是傻瓜？

只是好奇，其他事務，也是如此模糊嗎？學生入學後的權利義務，也會模糊處理嗎？有沒有可能『買一送一』學費大優惠？補貼到美國百名以內名校交換學習呢？讀者可能會認為我是『作夢』吧。

自己作夢是傻氣、別人模糊是藝術。

打完這篇，窗外的雨水，突然把我的小小世界給模糊了。Now I am peaceful and cannot be better.
後記：99評鑑結果，這間研究所得到一等；我服務的系，得到二等。Very interesting!

自創的期中預警意見回饋 (draft stage)

★★★ Midterm Survey ★★★
Spring 2011
Instructor: 衛忠欣 (Jong-Shin Wei)
經濟學(二) (Principles of Macroeconomics)
管理數學 (Mathematics for Management)
Due: May 16, 2011 (sent to jsw12011958@gmail.com as an email attachment or submit the paper form 將填妥問題以夾檔電郵，或繳交紙本)
學校正在研議落實期中預警成效，也成立一個任務小組。正好是小組一員的我，先擬出簡單問卷，盼能增加任課教師對被預警同學的了解。正為了廣徵回饋意見，此次調查對象，範圍較廣，只要期中考在60分以下，都會收到問卷。人數甚多，請大家不要有壓力或放棄心態。個人資料皆保密。1~17題係單一選擇題。
姓名：
學號：
1~5 題為基本資料
1.我在本學期被預警的課程總數是
(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D)超過3; (E)不知道
Ans:

2.我在本學期的學習，深受外在因素(如健康、打工、感情、家庭)的干擾。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

3.國際企業管理系，確實是我想就讀的學系。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

4.如果學校有專門的課後小老師(如同一對一家教)服務，酌收費用，我會自動報名
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

5.如果學校有專門的課後小老師(如同一對一家教)服務，完全免費，我會自動報名
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

下列問題，請針對經濟學(二)或管理數學之期中考不及格一事，進行意見回饋。如果兩門課不幸都不及格，請以平均(混合)的角度作答。
6.知道自己期中考成績不理想之後，至今我已經投入較多時間在預習與溫習。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

7.關於我的期中考不及格成績，應該負最大責任的是
(A)我自己；(B)任課老師；(C)進大學以前的老師；(D)家長；(E)其他(請略述)
Ans:

8.萬一很不幸地，期末仍不及格，應該負最大責任的是
(A)我自己；(B)任課老師；(C)進大學以前的老師；(D)家長；(E)其他(請略述)
Ans:

9.上課時間與考試前一週之外，大約每週花在學習此課程的時間為
(A)低於1小時; (B) 1小時; (C) 2小時; (D)至少3小時; (E)不知道
Ans:

10.我猜測其他填答者，平均在前一題的選項是
(A)低於1小時; (B) 1小時; (C) 2小時; (D)至少3小時; (E)不知道
Ans:

11.如果由期中考及格的同學作答第9題，我猜測平均的選項是
(A)低於1小時; (B) 1小時; (C) 2小時; (D)至少3小時; (E)不知道
Ans:

12.如果不幸此課程需重修，我下一次應該會順利通過。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

13.如果不幸此課程需重修，從此我對與此課程相關課業與職場技能，興趣盡失。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

14.如果不幸此課程需重修，我下一次仍然不知該如何修習。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

15.期中考試後，我大約每週花在學習此課程的時間為
(A)低於1小時; (B) 1小時; (C) 2小時; (D)至少3小時; (E)不知道
Ans:

16.如果沒有意外，我儘可能猜測這門課的學期成績是
(A) 80~100; (B) 70~79; (C) 60~69; (D) 0~59; (E)不知道
Ans:

17.假設大家的期中考都及格，我正好得60分，可是老師也將全班及格(all pass)這一事實，昭告天下。這一個假設性狀況，並不會讓我開心。
(A)非常同意；(B)同意；(C)無意見或不知道；(D)不同意；(E)非常不同意
Ans:

18.經過認真檢討與諮商，我目前對此課程修習的態度與方法，最大的改變是：
(請略述)
Ans:


(謝謝填答此一實驗性問卷，平時成績會加分)

Power acts upon you only if you presume it could

I saw it from my friend Jerry's page. Do not bother to check if he quoted from somewhere or he invented it. It is a good line anyhow.

一直不懂，為何學生常常有「被迫害妄想症」。 Is that because that they spent too much time on video games? Is that because 2012 is coming soon? 還是他們只是喜歡誇飾用語？ 還是中學教育很少有「論說文寫作」？

『我還有學分在他手上，否則 ...』

『我沒有學分在你手上，哈哈 ...』

『都畢業了，為什麼還不放過我呢？！！』

『雖然課程結束了，無形的壓力與恐懼仍在！』

這些話，其實都有上下文，也與說話者的性格特質有關。在習慣斷章取義的環境，可以被演化成災難。

Come on! Grow up! It is a harsh world (reality) out there. Many years from now, you probably will agree with me in saying that campus life is the easiest part in your entire life.

I had a dream. A student who just realized that he or she failed my course only had a quick response, "fuck (or shit)!" and moved on his or her life. A student who received high mark from me only had a quick response, "Thanks!"

What a wonderful world it would be! Of course, I must say that I am not complaining at all. If you cannot stand the heat, stay away from the kitchen.

To conclude, I will say: Believe what you choose to believe; get ready for paying the high costs of being ignorant or naive.

Silly questions (with obvious answers) are easy to be found on internet

6 ÷ 2(1 + 2) = ? My friends kept sending me this question, which is well circulated on internet.

In math, nobody is allowed to write like that. One can write
either
6/[2(1 + 2)] -- hence the answer is 1
or
(6/2)(1 + 2) -- hence the answer is 9.

In sum, nobody should write something like 6/2(1 + 2). Never!
Do not know why those people did not even have math knowledge at junior high school.
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後續新聞：
6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」 臉書吸342萬人
更新日期:2011/05/04 06:30 蘋果日報
http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110504/143/2qxb2.html
專家：先算括號 再由左至右
【陳威廷、楊惠琪╱台北報導】一題簡單的數學算式6÷2（1+2），竟難倒近150萬人，這題在社群網站臉書（facebook）吸引逾342萬名全球網友解答，結果有192萬多人答九，149萬多人認為是1 ，兩派網友還爭論不休。數學專家說，依由左至右的原則計算，答案應是9，因此約4成4人答錯。教育部指這麼多人算錯是一個警訊，將針對教學作檢討。
上月九日有網友利用臉書的民調功能詢問6÷2（1+2）等於多少，結果25天吸引逾342萬名網友回答。網友Nick Gray說，答案是9沒錯，除非2（1+2）上加中括號；Pierre Huillet 說答案是1，2(1+2)應先算才對
教授指題意不清
《蘋果》記者昨實際請2名小學生、4名高中生、1名大學生及1名社會人士回答該數學算式，結果5人答9，3人答1，答錯率近3成8；其中不乏北一女高材生凸槌，輸給小學生。
專長數學的國立台北教育大學資訊科學系教授王富祥表示，小括號內的1+2先算，之後算式變成6÷2×3，依算式左至右計算，答案是9。成功大學前數學系副教授郭堃煌說，此數學題題意不清，才造成答案有爭議。
北市胡適國小數學教師陳明仁說，此題屬四則運算，是小學五、六年級的學習範圍，四則運算的規則是「先乘除、後加減，有括號先算」，但乘和除位階相同，在算式中若同時出現，就要依由左至右規則來運算，但很多學生因邏輯不清，常敗在這類問題上。
運算時忽略邏輯
北市五常國中數學教師莊志明說，這題會出錯，可能是學生在答題時只記得「先乘除，後加減」，忽略了「由左至右」的運算規則，未來數學基礎教育有必要加強運算邏輯。
教育部國教司長黃子騰表示，這題數學不難，但做錯的人這麼多是一種警訊，不排除是學生做的題目太少或觀念不夠清楚，將針對此做檢討。
臉書數學題正解
題目6÷2(1+2)
★原則：由左至右計算，先乘除後加減。
★步驟1：小括號內的(1+2)要先算，結果得3
★步驟2：再回到原算式，乘、除號位階相等，自左至右計算為6÷2(3)=9
★網友答案
正確答案9：192萬5662
★回答人次
錯誤答案1：149萬6776
★網址：http://www.facebook.com/home.php?sk=question&id=1967593674538&qa_ref=ns!/profile.php?id=565634916
資料來源：王富祥、郭煌
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教育部國教司長的數學，似乎不怎樣！